Materi Pengertian dan Jenis-jenis Matriks Matematika Lengkap

Pengertian Matriks - Pelajaran matematika mengenai matriks biasanya diajarkan pada siswa-siswi yang duduk di bangku SMA atau SMK. Materi ini bisa dibilang menyenangkan untuk dipelajari karena untuk memahaminya kita diharuskan untuk memutar otak dan menggunakan logika pemikiran secara maksimal. Sebagai dasar untuk mempelajari materi matriks matematika, pada postingan ini rumus matematika dasar akan menjelaskan kepada kalian mengenai definisi atau pengertian dari matriks matematika serta unsur-unsur yang ada di dalamnya. Sehingga ketika nanti kalian memulai untuk mempelajari perhitungan matematika yang berhubungan dengan matriks, kalian sudah memiliki pengetahuan dasar dan bisa memahami materi pelajaran tersebut dengan lebih baik.

Definisi Matriks Matematika dan Jenis-jenis Matriks

Pertama-tama mari kita lihat definisi matriks menurut wikipedia:

"Dalam matematika, matriks adalah kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi, berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang terdapat di suatu matriks disebut dengan elemen atau anggota matriks."
 

Selanjutnya, secara umum matriks dapat diartikan sebagai sebuah susunan atau kumpulan dari beberapa bilangan yang disusun berdasarkan kepada baris dan kolom yang bentuknya persegi panjang. Matriks memiliki ciri khas khusus dimana biasanya bilangan yang menjadi elemen dari sebuah matriks disusun dengan diapit oleh tanda kurung siku [] namun terkadang ada juga elemen matriks yang diapit oleh tanda kurung biasa ().

Ukuran dari sebuah matriks disebut dengan ordo yang menjelaskan jumlah dari kolom dan baris yang ada di dalam matriks tersebut. 

Ukuran dari sebuah matriks dapat di simbolkan dengan rumus berikut ini:

A_mxn

A = Nama Matriks

m = jumlah baris

n = jumlah kolom

mxn = ordo matriks

Contoh:

Jangan sampai terbalik dalam membaca ordo matriks, ingatlah bahwa ordo matriks adalah banyaknya baris dikali dengan banyaknya kolom.

Diagonal utama dan diagonal sekunder pada matriks

Di dalam materi mengenai matriks juga dikenal istilah diagonal. Ada dua jenis diagonal di dalam matriks yaitu diagonal utama dan diagonal sekunder. Diagonal utama merupakan garis miring yang ditarik dari sisi kiri atas matriks menuju sisi kanan bawah matriks. Sementara diagonal sekunder adalah kebalikannya. Seperti bisa dilihat pada gambar berikut:

Jenis-Jenis Matriks Berdasarkan Banyaknya Baris dan Kolom

Matriks Persegi

Merupakan matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama, misalnya 4x4, 2x2, atau 5x5. Sehingga ordonya dilambangkan n x n.

Matriks Baris

Adalah matriks yang hanya memiliki satu buah baris namun memiliki beberapa kolom. Matriks ini ordonya adalah 1 x n dimana n harus lebih besar dari 1. Contohnya 1 x 2, 1 x 4, 1 x 6, dsb.

Matriks kolom

Merupakan kebalikan dari matriks baris. Hanya terdiri dari satu kolom namun memiliki beberapa baris. Ordo dari matriks ini adalah n x 1 dimana n harus lebih besar dari 1. Contohnya adalah 2 x 1, 3 x 1, 5 x 1, dsb.

Matriks Mendatar

Adalah matriks yang memiliki jumlah kolom yang lebih banyak dibandingkan jumlah barisnya. Contohnya adalah 3 x 5, 4 x 6, dsb.

Matriks Tegak

Merupakan kebalikan dari matriks mendatar dimana jumlah barisnya lebih banyak dibandingkan jumlah kolomnya. Contohnya adalah 6 x 3, 4 x 2, 8 x 5, dsb.

Jenis Matriks Berdasarkan pada Pola Elemennya

Matriks Nol

Merupakan matriks dengan ordo m x n dimana seluruh elemennya memiliki nilai nol.

Matriks Diagonal

Merupakan matriks persegi yang elemennya bernilai nol kecuali pada diagonal utamanya.

Matriks Identitas

Adalah matriks yang diagonal utamanya di isi dengan elemen bernilai 1 sementara elemen yang lain nilainya adalah nol.

Matriks Segitiga Atas

Adalah matriks yang keseluruhan nilai dibawah diagonal utamanya adalah nol.

Matriks Segitiga Bawah

Merupakan kebalikan dari matriks segitiga atas dimana seluruh elemen yang ada di atas diagonal utamanya bernilai nol.

Matriks Simetris

Merupakan sebuah matriks dimana elemen yang ada di atas dan dibawah doagonal utamanya memiliki susunan nilai yang sama.

Matriks Skalar

Adalah matriks yang memiliki elemen diagonal utama bernilai sama sementara elemen yang lain nilainya adalah nol.

Inilah akhir dari Materi Pengertian dan Jenis-jenis Matriks Matematika Lengkap.  Semoga dapat mempermudah kalian nantinya ketika memasuki pelajaran matematika yang membahas persoalan matriks.